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« La masse » d’une galaxie Prise 2

Lorsque l’on croit à l’existence de la matière noire, la technique classique pour évaluer le contenu en matière noire d’une galaxie consiste à comparer sa masse totale, calculée à partir de la vitesse de rotation des étoiles ou du gaz situés au bord de la galaxie, à la masse de la matière visible qu’elle contient, évaluée à partir de la quantité de lumière émise. L’écart entre ces deux valeurs correspond à la masse de la matière invisible, donc à la quantité de matière noire (et alors, on n’a donc aucun problème au niveau de notre Foi).

Mais comme je suis incroyant, il me semble que de calculer la masse totale à partir de la vitesse de rotation des étoiles situées au bord de la galaxie est adéquate puisque cela fonctionne parfaitement au niveau du système solaire. Par contre, comparer ce résultat à la quantité de matière dans une galaxie n’a pas de sens puisque la masse n’est pas une quantité de matière. Cependant, cette technique nous indique que la masse de notre galaxie, ainsi déterminée, est dix fois moins suffisante que la vitesse des étoiles en pourtour l’exige. Ce qui signifie que la gravitation est plus importante que prévue à cette distance selon la formule qui exige que la gravitation diminue selon le carré de la distance.

Ce que je ne parviens pas à comprendre est : comment se fait-il qu’en se basant sur la vitesse d’une étoile en pourtour d’une galaxie pour évaluer sa masse, le résultat ne concorde pas avec la vitesse de cette étoile. Cela me dépasse complètement. En réalité, pour moi, la vitesse de l’étoile détermine simplement, au départ, la position de son orbite dans la déformation spatiale autour du centre de gravité de la galaxie. De plus, et cela est plus qu’étonnant, la vitesse d’une grande partie des étoiles plus rapprochées du centre de gravité de la galaxie possèdent toutes la même vitesse. Ce qui démolit complètement la valeur de la formule de Newton employée qui veut que la gravitation diminue progressivement avec la distance. Il semble bien, plutôt, qu’au niveau des étoiles en pourtour du centre de gravité d’une galaxie, on retrouve un « palier » assez étendu à l’intérieur de la déformation spatiale, sur lequel la gravitation se stabilise. La formule de Newton serait donc employable jusqu’à une certaine distance du centre de gravité mais pas plus loin.

Tiré de Renouveau Pédagogique Inc. 2002.

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L’important ici est : « La loi de Kepler nous donne… la masse contenue à l’intérieur de la sphère délimitée par l’orbite de l’étoile ». Je me permets d’en douter parce que, auparavant on venait de dire que le processus donnait la masse de l’objet central et non pas « interne à l’orbite ».

Est-ce ainsi que l’on calcule la masse du Soleil en y incluant la masse de Vénus et de Mercure? Non, pas du tout.

Les lois de Kepler datent de 1609 à 1618.

La première loi : Les planètes décrivent autour du Soleil, des orbites en forme d’ellipse. Le Soleil n’est pas au centre de l’ellipse mais sur le côté, en un point nommé « foyer ».

La deuxième : La ligne qui relie la planète au Soleil balaie les ères égales en des temps égaux.

La troisième : Le carré de la période de révolution (T) (durée de l’orbite, c’est-à-dire : la vitesse) d’une planète autour du Soleil est proportionnel au cube du demi-grand axe (a) de l’ellipse.

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C’est cette loi qui limite strictement aux caractéristiques du Soleil, le mouvement des planètes en orbite. Kepler avait dit : « C’est comme si une force émanait du Soleil ». Newton a saisi cette remarque par les cheveux et est parvenu à créer une formule qui « fonctionne » selon la masse du Soleil déterminée par la vitesse et la distance d’une planète en orbite. Remarquons tout de suite que les planètes Vénus et Mercure n’ont rien à y voir lorsqu’on fait le calcul selon l’orbite de la Terre.

La solution que Newton apportera pour identifier cette force sera : « Deux points massiques quelconques de l’univers s’attirent avec une force qui est inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare, et que la force agit le long de la direction qui les joint. »

Je n’y vois aucune mention de matière entre les deux points massiques en question. Il est à noter que Newton avouait lui-même qu’un lien « immatériel » attirant deux masses de matières n’avait aucun sens ; mais puisque « ça marchait, alors… ».

Voici un champ gravitationnel selon Newton :

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On remarque que la longueur des flèches indiquent une baisse d’intensité du champ gravitationnel selon l’éloignement du centre de gravité (mais pour Newton c’était plutôt selon l’éloignement de l’objet massif). Le sens directionnel du champ est vers le centre de gravité. Donc, abstraction faite de la « force », un objet qui pénètre ce champ est « dirigé » vers le centre de gravité.

Le champ gravitationnel d’une sphère est d’une importance capitale en astrophysique puisque c’est la forme des planètes et des étoiles. À l’extérieur d’une sphère, le champ gravitationnel est identique à celui fait par une masse ponctuelle de même masse qui serait située au centre de la sphère (on vient donc de situer la masse d’une sphère à son centre de gravité).

Vient ensuite une autre donnée : La force entre les sphères est la même que celle qu’on aurait si toute la masse de chaque sphère était concentrée au centre de la sphère! (Non seulement on installe la masse au centre de gravité, mais l’interaction entre deux masses se limite à celle entre les deux centres de gravité). La seule interprétation inexacte de Newton est que les masses s’attirent; car pour le reste des interprétations, tout est exact.

La Terre est en orbite autour du Soleil. On va supposer dans cette section que l’orbite est un cercle parfait.

La période d’un objet en orbite circulaire (3e loi de Kepler) se formule par :

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On appelle parfois cette formule la troisième loi de Kepler puisque ce dernier découvrit en 1618 que T²  r³ est pour les planètes tournant autour du Soleil.

Calculer la masse du Soleil sachant que la Terre tourne autour de celui-ci avec une période de 365,2563634 jours et que le rayon de l’orbite terrestre est de 149 600 000 km.

Avec la formule de la période (de Newton), on trouve

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Que je lis :

365,25 jours X 24 heures X 60 minutes X 60 secondes donne 2 fois pie X racine carrée de la distance entre les sphères au cube divisée par GMc (?).

Je n’y comprends pas grand-chose et personne ne peut plus dire que je n’ai pas essayé. Je m’y prends donc autrement.

En scrutant dans la matière, la majorité de la masse se retrouve dans les atomes et la masse contenue dans les atomes se trouve dans le noyau. Ce noyau est constitué de protons et de neutrons.

Voyons un proton : Il est constitué de trois quarks et on sait que la masse totale de ces trois quarks ne compte que pour 1% de la masse du proton; le 99% manquant provient de l’énergie cinétique des quarks internes (les gluons n’ont pas de masse). Finalement la masse du proton est majoritairement de l’énergie cinétique; c’est-à-dire cette énergie qui produit du « mouvement ». Le même principe s’applique au neutron évidemment. Donc, la masse d’un atome est l’énergie cinétique confinée à l’intérieur du noyau. À noter cependant que dans le calcul de la masse d’un atome, puisqu’un électron est près de 2000 fois plus léger qu’un nucléon (proton ou neutron): la masse d’un atome est donc concentrée dans son noyau; et pour un calcul approché de masse il n’est pas nécessaire de tenir compte de la masse des électrons.

Nous venons de définir la nature exacte de la masse que l’on peut appeler, dorénavant, de l’énergie de masse puisqu’elle est une facette de l’énergie cinétique. Ce que nous avons vu ici est que la masse est de l’énergie de mouvement « confiné ». C’est exactement ce que signifie E = Mc2. Une masse animée de la vitesse de la lumière au carré est de l’énergie cinétique. Ce qui indique également que cet ensemble Mc2 « énergie de masse » est une transformation d’énergie cinétique.

Maintenant, si on affirme que la masse déforme la géométrie de l’espace-temps, c’est qu’on parle effectivement de cette énergie cinétique transformée parce que « confinée », et c’est elle qui déforme la géométrie de l’espace-temps. On découvre ici que la masse (énergie de masse) du noyau d’un atome déforme l’espace-temps autour de ce noyau d’atome (et certainement jusqu’au centre de gravité du noyau). Et comme la masse d’un noyau augmente avec l’addition de protons et neutrons, cette addition intensifie indubitablement la déformation de l’espace-temps autour du noyau. Reste à comprendre le processus.

On remarque ensuite que plus nous accumulons les atomes dans une déformation de la géométrie de l’espace, plus la masse de l’accumulation d’atomes s’intensifie. C‘est ce qui se produit lorsque les atomes d’hydrogène  d’une nébuleuse s’amoncelle sur un centre de gravité au point de produire un Soleil comme le nôtre qui possède 99,8% de toute l’énergie de masse du système solaire. Son énergie de masse déforme l’espace-temps qui entoure ce centre de gravité au point de produire une déformation spatiale qui peut garder captives, les planètes sur des orbites définie par leur vitesse propre.

Cette description s’applique parfaitement pour expliquer la vitesse orbitale d’une planète selon le rayon de son orbite.

La question devient alors : Pourquoi cette description ne semble plus s’appliquer au niveau d’une galaxie? Car qu’on le veuille ou non, dire que la gravitation de Newton s’applique aux systèmes stellaires est exact, mais on se rend compte qu’elle ne s’applique plus du tout aux galaxies puisque les étoiles du pourtour d’une galaxie se déplacent à trop grande vitesse. Il devient donc évident que la formule de Newton n’est pas adéquate à ce niveau.

On doit se demander où peut bien se trouver cette différence d’énergie de masse qui justifie la vitesse des étoiles d’une galaxie?

La réponse la plus facile est d’imaginer une masse « invisible » qui remplira le déficit. Mais cela ressemble trop à imaginer un dieu invisible et tout puissant pour que je l’adopte sans discuter. Sans parler du Père Noël, que je ne voyais jamais, mais qui laissait sa « signature » sous le sapin pour prouver son existence. D’ailleurs, l’ajout de cette matière noire (invisible) pour justifier que la gravitation diminue progressivement selon la distance ne justifie pas du tout le fait établi que les étoiles ont la même vitesse sur une très grande distance.

Serait-ce, alors, parce qu’on n’a pas tenu compte de la masse des électrons qui, quoique 2000 fois inférieure à celle des noyaux pourrait faire une différence dû à la quantité d’atomes au centre galactique?

La masse de la voie l’actée est de 2000 milliards de masse solaire. Si on ajoute la masse des électrons qui est 2000 fois plus petites, on obtient 2000 milliards + 1 milliards = 2001 milliards. C’est loin d’être suffisant.

Le trou noir central de notre galaxie est évalué à 2,7 millions de masse solaire. Si nous y ajoutons l’énergie de masse des électrons nous ajoutons 1 350 masses solaires. Cela ne tient pas non plus.

L’opinion actuelle est que l’estimation de la masse de la Galaxie dépend de celle de la matière noire. Celle-ci compte effectivement pour environ 90% de la masse de la Galaxie. Mais les estimations ne collent pas avec les observations; car avec une telle masse, la Galaxie devrait compter un millier de galaxies satellites, or seules une dizaine ont été observées.

Si je résume mes arguments pour m’opposer à la solution « matière noire », j’obtiens :

1) La masse n’est pas une quantité de matière.

2) Sa présence ne justifie pas le grand « palier gravitationnel » où les étoiles ont la même vitesse.

3) Je ne crois pas à l’existence de ce qui n’est pas observé. Les maths peuvent me prouver qu’on peut obtenir un sac de « moins trois pommes »; mais je ne crois pas à ce sac de pommes qui, pour moi, reste « vide ». Ce qui prouve hors de tout doute que je ne suis, du moins, pas « imbécile » à un point trop élevé.

Si la solution ne se trouve pas dans la notion de gravitation d’Einstein, je mange mon chapeau; car cette gravitation est dans la structure même de l’espace-temps. C’est donc dans cette structure où l’on doit chercher. Et comme le problème se trouve à l’intérieur d’une déformation de la géométrie de l’espace-temps, c’est dans l’apparition et l’évolution graduelle de ces déformations que se trouve la solution.

J’y viendrai au prochain article.

André Lefebvre

Auteur de L’Histoire… de l’univers

 

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